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Entretien avec Michel Gondran
Expériences EPR, interaction d'échange et non-localité
propos recueillis par Jean-Paul Baquiast 03/12/2009

 

MIchel GondranMichel Gondran, est président de l'Académie européenne interdisciplinaire des science (AEIS), dont nous avez plusieurs fois relaté les manifestations Parallèlement à une carrière consacrée à la Direction des Etudes et Recherches d'Electricité de France, il a approfondi les questions liées à l'interprétation de la mécanique quantique.

Pour les lecteurs physiciens, Michel Gondran a bien voulu nous confier le chapitre de son futur livre portant sur l'EPR http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2009/101/gondran1.pdf
ainsi qu'un article publié sur Archiv.
http://www.admiroutes.asso.fr/larevue/2009/101/gondran2.pdf

Sur l'actualité du thème de l'onde pilote et du déterminisme dans le monde quantique, nous conseillons à nos lecteurs de relire l'article que nous avions publié en mars 2008 «Et si le monde quantique était déterministe»

 

Jean-Paul Baquiast, pour Automates Intelligents, AI : Cher Michel Gondran, merci d'avoir accepté cet entretien pour le compte des lecteurs de Automates Intelligents. Vous êtes le président depuis 3 ans de l'AEIS, Académie européenne interdisciplinaire des sciences, dont vous nous avez plusieurs fois relaté les manifestations(1). Ceci vous donne des responsabilités importantes dans le domaine de la promotion et de la diffusion des travaux scientifiques. Mais par ailleurs, parallèlement à une carrière consacrée à la Direction des Etudes et Recherches d'Electricité de France, vous avez approfondi les questions liées à l'interprétation de la mécanique quantique. Vous soutenez aujourd'hui une hypothèse considérée par la majorité des physiciens comme probablement non pertinente, celle qui avait été présentée par le physicien français Louis de Broglie(2) en 1927 et reprise par David Bohm(3) en 1952, popularisée par le concept d'onde pilote(4). Elle est également connue sous le terme de théorie des «variables cachées» dite aussi de l'ordre implicite, selon laquelle les particules, au lieu d'être soumise à l'indétermination quantique, sont déterminées à chaque instant, en position et en impulsion, par des variables cachées. Louis de Broglie, père de la mécanique ondulatoire, avait au début de sa carrière, développé cette hypothèse. Il l'avait ensuite abandonnée, puis reprise à la fin de sa vie(5).

Nous avons plusieurs fois évoqué dans cette revue la question du réalisme en science physique, c'est-à-dire celle qui postule l'existence d'une réalité indépendante des observateurs. Selon ce réalisme, dit aussi des essences, la science peut espérer approcher de plus en plus précisément la réalité mais ne peut prétendre la décrire de façon exhaustive. Très proche de l'essentialisme philosophique, platonicien ou kantien, le réalisme a été remis en cause pas l'interprétation de Copenhague dominant la physique quantique aujourd'hui. Au réalisme des essences, cette dernière oppose le constructivisme, selon lequel le réel ne peut être décrit que de façon probabiliste, dans la relation entre un réel inconnaissable en soi, l'observateur (ou ses instruments) et son cerveau. Comme cependant l'interprétation probabiliste donne des résultats applicatifs très satisfaisants, la question de savoir ce qu'est le monde microscopique en soi, si par exemple les particules (photon, électron, etc.) existent ou non et peuvent donc être observées à titre individuel, a été laissée de côté.

Nous sommes donc curieux de savoir pourquoi vous-même avez pris le risque de reprendre et actualiser la théorie de Broglie-Bohm sur les variables cachées. Comment la situez vous aujourd'hui au regard de l'interprétation de Copenhague et quelles conséquences pensez vous pouvoir tirer de votre approche. Nos lecteurs apprendront avec intérêt que vous avez rédigé un ouvrage sur cette question qui devrait paraître prochainement. Il comportera deux parties, une discussion en termes de philosophie des sciences, destinée à tous publics, et la présentation des équations qui vous permettent d'appuyer vos hypothèses, que se réserveront les spécialistes.

Michel Gondran MG. : Revenons un peu en arrière. Vous savez qu'aux débuts de la physique quantique s'était instauré un grand débat qui s'était concrétisé au Congrès Solvay de 1927. Vous aviez d'un côté Bohr, Born, Heisenberg, Pauli…et de l'autre côté Einstein, de Broglie, Schrödinger…. L'objet du débat était de savoir s'il fallait renoncer au déterminisme et à la réalité objective. C'était un choix fondamental. Finalement l'équipe menée par Bohr a renoncé au déterminisme et à l'existence d'une réalité en soi, indépendante de la mesure. Ses membres se sont mis d'accord sur l'interprétation qu'ils avaient présentée un peu auparavant au congrès de Côme, après d'ailleurs de longues discussions entre eux. Les autres sont arrivés au congrès Solvay en ordre dispersé. De Broglie avait deux interprétations, Schrödinger une. En fait tous les membres étaient implicitement d'accord sur l'interprétation statistique.

AI. : Celle selon laquelle on peut décrire les phénomènes du réel physique en termes de populations statistiques, indépendamment de ce que sont ou non en soi les particules générant ces phénomènes…

MG. : Oui. Ce que les seconds réfutaient était que celle-ci soit l'unique interprétation possible. Ce qui est intéressant en terme d'histoire des sciences, et qui rapproche un peu celle-ci de l'histoire des relogions, est qu'une fois la séparation acquise entre les deux écoles, il fut impossible de revenir en arrière. Einstein a toujours réfuté l'approche probabiliste en tant que décrivant objectivement la réalité. On connaît son expression : «Dieu, autrement dit la nature, ne joue pas aux dés». De Broglie, jeune maître de conférences à Paris et enseignant la physique quantique à Paris, a d'abord renoncé à son interprétation pour se rallier au point de vue de Pauli et de ses collègues, dite de Copenhague. Schrödinger de même. Par contre, de Broglie, dans les années 55, est revenu à son interprétation première.

AI. : C'est là qu'était intervenu Bohm…

MG. : Oui. Quand de Broglie a appris qu'un jeune américain, David Bohm, venait de retrouver l'interprétation qu'il avait proposée en 1927, il s'est relancé dans cette approche et l'a approfondie jusqu'à la fin de sa vie. Bohm avait inventé seul une interprétation voisine de celle de de Broglie, qu'il avait présentée à Einstein. Celui-ci lui a indiqué qu'il s'agissait en fait de la théorie de de Broglie de 1927. Précisons que le jeune Bohm était un esprit indépendant. Attaqué par le Maccarthisme, il a été obligé de quitter Princeton pour l'Amérique du Sud, en sacrifiant sa carrière à ses idéaux.

AI. : Précisément, quel était le débat ?

MG. : Le débat était le suivant : Est-ce que la mécanique quantique était complète, l'équation de Schrödinger suffisant à représenter toute l'information ? Fallait-il au contraire affirmer, avec la théorie de l'onde pilote, celle de de Broglie, elle-même reprise par Bohm et plus tard par Bell, qu'elle n'était pas complète et qu'il fallait rajouter la possibilité de connaître instantanément la position et la vitesse de la particule, l'onde pilotant la particule. Cela permettait de retrouver la dualité onde particule, la particule pouvant être individualisée à tous moments au sein de l'onde. Ce que l'on appelle la variable cachée correspond à la position de la particule. Ce qui est intéressant, comme le disait Bell, est qu'en fait, la plupart du temps, la variable que l'on mesure est la position. La fonction d'onde, description probabiliste de l'état quantique de la particule dans la base de dimension infinie des positions, résultant de l'application de l'équation de Schrödinger, n'est jamais mesurée. En pratique, c'est l'impact de la particule sur un écran, c'est-à-dire la position, qui est mesurée. Il s'agit en fait de la variable cachée dans la théorie. A l'inverse, la vraie variable cachée, dans cette approche, est la fonction d'onde, puisqu'elle n'est jamais mesurée directement. Elle n'est mesurée que par sa densité, celle-ci étant déterminée par l'impact de plusieurs particules.

AI. : Que pouvez-vous dire dans ces conditions des expériences faites par Aspect et autres pour vérifier les inégalités de Bell(6)?

Les deux EPR

MG. : C'est un des points fondamentaux. Si l'on n'a pas une interprétation de ces inégalités, s'appuyant sur le type de particules intriquées en cause, on se perd. Je vais peut-être rappeler deux choses. La question a été lancée en 1935 par Einstein, Podolsky et Rosen, sous le nom de paradoxe EPR(7) . Ils ont imaginé deux particules manifestant une certaine intrication. Si on mesure la position de l'une, on devrait avoir la position de l'autre, ce qui parait contraire à la physique quantique. Il s'agissait évidemment à l'époque d'une expérience de pensée. A partir de là, Bohm a défini une 2e expérience, que l'on peut appeler EPRB, prenant en considération le spin des particules. Il envisage deux particules intriquées par le spin(8). Bohm a donc proposé de conduire l'expérience EPR avec spin. Ce point de vue a été généralisé. Aujourd'hui, lorsque l'on fait des expériences d'intrication, on ne parle que du spin. Cette différence, expérience sans spin et avec spin, va avoir au point de vue de l'interprétation, un rôle essentiel.

Or le point que je veux rappeler est qu'en 1920, Einstein a écrit plusieurs articles sur l'interprétation de la relativité générale. Ils sont peu connus mais essentiels pour le débat. Einstein revient sur l'existence d'un éther. Il rappelle qu'il avait éliminé l'éther en ce qui concernait la relativité restreinte. Mais pour la relativité générale, il avait du introduire un éther, une sorte de tenseur d'espace, qui n'est pas sensible à la position ni à la vitesse, mais qui est sensible à l'accélération et à la rotation. C'est l'éther de la relativité générale. Il développe ce point dans un grand cours qu'il donne à l'université de Leyde, où il refait l'historique de tous les éthers.

Si maintenant on reprend les expériences EPR et EPRB (avec des spins), on voit en faisant une simulation numérique de EPRB que la position ne bouge pas. Il n'y a pas d'interaction à distance entre les positions non plus qu'entre les vitesses, il n'y a que des interactions à distance entre les spins. Cela justifie l'affirmation selon laquelle cette interaction ne peut pas transporter de l'information.

AI . : L'expérience EPRB est donc très différente de l'expérience EPR ?

MG. : Absolument. Quand Einstein dit qu'il ne peut pas y avoir de transmission à distance, il se place dans l'expérience EPR qu'il avait définie en 1935. Or les inégalités de Bell porte sur EPRB et ont été proposées en 1964. Les expériences d'Aspect ont eu lieu en 1980. Donc Einstein ne les avait jamais connues. Selon le paradoxe EPR, il ne peut y avoir d'interaction à distance portant sur la position et la vitesse. C'est conforme à ce qu'Einstein dit lui-même dans son article de 1920. Par contre, l'interaction instantanée peut se faire pour la rotation et l'accélération. Or le spin, c'est de la rotation. Je dis donc pour ma part que l'interaction à distance entre des particules définies par leurs spins n'est pas en contradiction avec l'interprétation de la relativité générale présentée par Einstein lui-même en 1920.

C'est un point qui a été soulevé par Karl Popper en 1982(9). Juste après les expériences d'Aspect, Popper a réécrit la préface de son livre sur la physique quantique. Il y dit ce que je viens de dire : il faut distinguer entre l'EPR et EPRB. Il montre donc qu'Einstein n'était pas en contradiction avec lui-même puisque son expérience EPR n'était pas l'expérience EPRB. Selon Popper, Einstein n'aurait jamais dit que dans le cas de l'EPRB avec spin, s'il l'avait connue, il ne pouvait pas y avoir de transmission à distance.

Cela me donne une explication réaliste de l'expérience EPRB : il y a bien réalisme et interaction à distance, mais cette interaction à distance n'est pas en contradiction avec la relativité générale. Elle ne viole pas la relativité. La vitesse de la lumière n'est une limite que pour les positions et les vitesses, pas forcément pour les rotations dans l'espace. C'est très subtil, mais on ne peut pas éliminer d'emblée un texte d'Einstein de 20 pages donnant son interprétation de la relativité générale. Il est vrai que dans les textes suivants, il n'a jamais été aussi net.

Les expériences d'Aspect sont très intéressantes, mais, comme le dit Popper, il faut les interpréter comme justifiant l'existence de l'éther dont Einstein n'avait pas besoin pour la relativité restreinte mais dont il a besoin pour la relativité générale, pour la rotation et l'accélération. Les expériences d'Aspect peuvent donc être considérées comme un test de l'existence de la vitesse.

Concilier réalisme et non réalisme

AI. : C'est la thèse que vous reprenez personnellement ?

MG. : Oui, c'est mon interprétation de l'EPR et de l'EPRB en cohérence avec la relativité générale. Il y a deux réels, un réel ontologique non mesurable déterministe et réaliste et un réel mesurable non déterministe et non réaliste qui vérifie les relations d'incertitude d'Heisenberg. En effet, on ne voie quelque chose que par l'intermédiaire de photons. Or les photons vont perturber le système que l'on observe. On ne verra donc jamais la réalité exacte. Elle sera invisible. Ce que je mesure n'est pas exactement la réalité mais cela commence à s'en rapprocher très fort.

AI. : Comment dans ces conditions conciliez-vous non réalisme et réalisme ?

MG. : Très simplement. Si je garde l'équation de Schrödinger, j'ai le réel statistique. Pour les particules libres indiscernables, je dois ajouter la position de la particule, que je ne connais pas mais qui existe; j'ai alors le déterminisme et j'ai le réel. Pour les particules liées, c'est plus complexe: on peut encore proposer des modèles déterministes et réalistes compatibles avec les expériences, mais ils ne sont encore pour moi qu'hypothétiques.

AI. : Quelles conséquences tirez-vous de cette façon de voir le réel ? On peut facilement voir les commentaires que pourront en faire les philosophes des sciences. Mais qu'en serait-il en pratique ?

MG. : J'y vois trois conséquences pratiques. La première, pratique mais théorique, me permet de faire avec ce postulat la liaison avec la relativité générale. Je m'explique. Actuellement la mécanique quantique est supposée être non réaliste, la relativité générale est supposée être déterministe et réaliste. Dans l'état actuel, ces deux grandes théories, prouvées dans leurs domaines par de nombreuses expériences, ne peuvent pas collaborer. Pour les rapprocher, les théoriciens explorent deux voies : soit rendre non déterministe et non réaliste la relativité générale. C'est ce que vise à faire la théorie des cordes. Beaucoup de gens y travaillent. Ils développent des hypothèses plus spectaculaires les unes que les autres. Laissons-les travailler. La deuxième voie propose de garder la relativité générale déterministe et réaliste, mais elle propose une interprétation déterministe et réaliste de la mécanique quantique. J'obtiens un autre cadre plus simple pour faire le rapprochement entre quantique et relativité. C'est sur ce cadre que je travaille actuellement.

Conséquences pratiques

AI. : Qu'en est-il au plan des applications ?

MG. : Regardons l'ordinateur quantique. Celui-ci suppose que le qbit existe et que la fonction d'onde soit complète pour représenter ledit qbit. Dans l'interprétation de de Broglie, ce n'est pas vrai. Le qbit n'existe pas. Plus exactement, la fonction d'onde du qbit existe mais il faut y ajouteIsaac Chuangr la position de la particule. Quand on veut obtenir le spin, dans l'interprétation de de Broglie, il faut disposer de deux particules afin de représenter un même qbit, c'est-à-dire revenir à des particules classiques. Or on vous dira que l'ordinateur quantique existe. On en a même fabriqué et Isaac Chuang d'IBM a proposé en 2001 un ordinateur quantique théoriquement à 7 qbits factorisant le nombre 15 en utilisant l'algorithme du mathématicien Shor de factorisation des grands nombres(10).

Mais voyons ce qu'a fait Chuang après cela. Il a indiqué par la suite qu'il arrêtait ce type de recherche. Pourquoi ? Son ordinateur quantique (utilisant la technique RMN) n'utilisait pas des objets quantiques individuels, mais un ensemble statistique de plus de 100 millions de molécules. Or il a constaté que chaque fois qu'il ajoutait un qbit, le signal était divisé par 2. Ceci confirme l'interprétation de de Broglie, puisque dans ce cas, le qbit n'existant pas, il faut le simuler par 2 bits. Donc, affirmer que l'ordinateur quantique existe me parait inexact. Ce type d'ordinateur, basé sur le spin, en tous cas, n'existe pas. Chaque fois que quelqu'un annonce avoir fabriqué un ordinateur quantique, je regarde la proposition en détail et je constate qu'elle ne vérifie pas les propriétés d'un ordinateur quantique supposé. On explique qu'en fait, l'ordinateur quantique doté d'un nombre suffisant de qbits n'est pas réalisable, pour des raisons techniques liées à la décohérence. Pour moi, il ne s'agit que de raisons accessoires. Il n'est pas réalisable, mais pour des raisons fondamentales.

AI. : Vous pensez donc que l'ordinateur quantique ne sera jamais possible. Cela va mettre au chômage beaucoup de laboratoires qui travaillent sur cette question, et ruiner les espoirs en une augmentation quasi infinie des puissances de calcul…

MG. : L'ordinateur quantique faisant appel au spin ne sera en effet, selon moi, jamais possible. Je pense qu'il en est de même des autres approches comme celles basées sur les ions piégés. Ceci dit les travaux des laboratoires dont vous parlez ne sont pas inintéressants et pourront avoir d'autres retombées que celles des prétendus calculateurs quantiques.

Mais je vais prendre une autre application pratique de ce que j'avance, concernant les nanotechnologies. Les physiciens qui travaillent dans ce domaine supposent implicitement que leurs objets existent. Ils ne tiennent pas compte des points de vue théoriques. Par contre, ils tiennent compte du fait que la mécanique quantique joue aux petites échelles. Elle ajoute à la mécanique classique le fait que les particules à ces échelles ne sont pas indépendantes. Il y a donc une dépendance découlant de la physique quantique qui leur impose des comportements inhabituels. Mais ceci n'a rien de bloquant. Nous ne sommes pas là face à une impossibilité comme dans le domaine de l'ordinateur quantique. Il suffit d'étudier ce qui se passe. Pour utiliser les nanotechnologies, on peut considérer que l'on manipule des états ou réalités classiques « augmentés » par le quantique.

AI. : Concernant la cosmologie, ce que vous proposez peut-il avoir des implications permettant de mieux comprendre ce qui se produit aux états extrêmes de la matière, ou concernant des formes encore mystérieuses, noires, de matière et d'énergie ?

MG. : J'en ai bien quelques petites idées, mais je les considère encore comme un peu farfelues. Je préfère ne pas en parler. De toutes façons, je pense que les cosmologistes observationnels n'en savent pas assez pour faire des hypothèses théoriques susceptibles de vérifications pratiques. Mais, encore une fois, je suis là trop loin de mes bases pour me prononcer.

AI. : Cela vous honore.

Garder à la fois de Broglie/Bohm et Schrödinger

MG. : Pour en revenir à de Broglie-Bohm, je voudrais préciser que je diffère un peu d'eux. Je montre, mais c'est assez mathématique, que dans certains cas, leur interprétation est obligatoire, mais que dans d'autres cas, elle n'est pas possible. Dans les cas où les particules sont libres et qu'il n'y a pas de champs, je démontre mathématiquement l'exactitude de l'interprétation de de Broglie-Bohm. C'est en particulier le cas de l'expérience des fentes de Young. Dans d'autres cas tels que la transition de l'atome d'hydrogène, l'on peut montrer qu'elle est inapplicable. Dans le premier cas, je suis alors là en contradiction avec l'interprétation de Copenhague. Cela est mon point de départ, celui dont je suis sûr, autant que l'on puisse l'être en sciences. Je montre ensuite que l'on peut étendre l'interprétation de Broglie-Bohm à des expériences comme celles de Stern et Gerlach et de l'EPRB. Dans l'interprétation de de Broglie-Bohm, la fonction d'onde, le champ, se calcule en passant par les deux fentes bien que la particule ne passe que par une des fentes. J'ai même proposé une petite expérience à cet égard.

Ceci pour moi a été rendu encore plus évident à la suite des expériences faites en 1999 concernant le C60 ou fullerène. En nanotechnologie, on désigne ainsi le petit ballon de foot-ball constitué d'atomes de carbone, d'une taille d'un nanomètre. Si vous faites l'expérience des fentes de Young avec le fullerène, la taille des fentes doit être de 60 nanomètres (rapport de taille entre un terrain de foot-ball et le but). Dans ce cas, il parait évident que le fullerène ne passe que par l'une des fentes. Il ne se coupe pas en deux morceaux. Or il produit des franges d'interférences sur l'écran. Les interférences sont le résultat des impacts individuels. Ceci se simule très bien en utilisant l'interprétation de de Broglie/Bohm. Cette expérience montre clairement qu'il n'y a pas de limites entre le quantique et le macroscopique dans le cas des particules libres. Tout est quantique. Je suis très assuré là-dessus.

Par contre, je suis très assuré aussi du fait que je ne peux pas interpréter à la manière de Broglie/Bohm l'équation de Schrödinger dans le cas de la transition entre deux états de l'atome d'hydrogène. Cela veut dire que de Broglie/Bohm est faux dans certains cas. Dans le cas où la particule est peu liée, on peut avoir d'autres interprétations, mais là je ne suis pas certain de la validité de ces interprétations. Dans ces cas, on peut comprendre l'attrait de l'interprétation de Copenhague.

Mon interprétation finale est que l'on avait à la conférence Solvay deux groupes de chercheurs de très haut niveau. Chacun était sûr d'avoir raison dans une certaine classe de problèmes. Mais ils ont peut-être sur-généralisé leurs conclusions, ce qui les a rendues incompatibles. C'était naturel et inévitable. Mais pour moi s'explique ainsi le renforcement de leurs désaccords et leurs incompréhensions ultérieures. En simplifiant un peu, je dirais que chaque groupe avait raison sur la moitié des cas, selon qu'il s'agissait soit de particules libres soit de particules liées. Cela peut correspondre à l'opposition spectre continu des équations/spectre discret. Mais là je ne suis pas certain de ce que j'avance.

AI. : Voici donc résumé très rapidement l'hypothèse que vous proposez aujourd'hui. En avez-vous discuté avec des collègues ?

MG. : J'ai écrit quelques articles que j'ai eus un peu de mal à publier. Certains cependant sont parus dans l'American Journal of Physics. Je vous en donnerai les références. Ceci est intéressant car ces documents sont utilisés pour l'enseignement. Cela prouve que mes idées sont reconnues par au moins une petite partie de la communauté. Dans les discussions, la difficulté à laquelle je me heurtais jusqu'à présent est que je n'avais pas encore élaboré une théorie complète, grâce à laquelle j'aurais pu expliquer l'EPR et toutes les autres expériences, fentes de Young et autres.

AI. : Je pense que vous sous-estimez la portée de vos travaux. Vous vous êtes engagé dans ce que l'on pourrait appeler la grande unification entre déterminisme et réalisme.

MG. : Disons que, si j'ai raison, tous les gens qui s'étaient braqués sur le non-déterminisme devront au moins voir ce que recèlent les points que j'évoque. Le problème est que le coût d'entrée mathématique dans le paradigme plus ouvert que je propose n'est pas nul. J'ai pour ce qui me concerne établi une petite corde pour démontrer l'équation de Schrödinger, avec un principe de moindre action. Mais je ne suis pas du tout sûr de l'intérêt de cette voie. Il s'agit seulement d'une hypothèse me permettant de penser que la direction que je propose n'est pas totalement illusoire. Il s'agit d'une autre façon d'approcher la mécanique quantique et la relativité. Cela m'a aussi aidé à redécouvrir des auteurs plus anciens, tels que Newton, dont peu de gens savent qu'il avait déjà pressenti les différentes questions évoquées ici.

AI. : Je retiens de notre entretien que les hypothèses que vous proposez sont extrêmement séduisantes au plan théorique. Elles permettent de rapprocher des points de vue différents, d'où le terme effectivement d'unification. Vous avez eu le mérite d'aller les chercher dans les écrits originaux des scientifiques en question. De plus, au plan pratique, vous posez des questions qui ne devraient pas rester sans provoquer de réactions. Je pense en particulier à vos propos sur l'ordinateur quantique.

Je vous propose de nous en tenir là aujourd'hui, mais je suis persuadé qu'il y aura des suites à cet entretien. Vous pourrez peut-être vous appuyer sur notre revue pour y aider – hors formalismes mathématiques évidemment. Lorsque vous aurez publié votre livre et mis en place un site, nous serons en tous cas heureux d'y faire écho.


Notes (NDLR : notes proposées par Automates Inteligents)
(1) AEIS : http://www.science-inter.com/
(2) Sur Louis de Broglie, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Louis_de_Broglie
(3) Sur David Bohm, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/David_Bohm
(4) Sur l'onde pilote, voir wikipedia : http://wapedia.mobi/fr/Th%C3%A9orie_de_l%27onde_pilote
(5) Comme l'indique l'article de Wikipedia cité en référence,
« à l'origine, de Broglie pensait qu'une onde réelle (c'est-à-dire ayant une interprétation physique directe) était associée aux particules. Il s'est avéré que l'aspect ondulatoire de la matière est formalisé par une fonction d'onde gouvernée par l'équation de Schrödinger qui est une pure entité mathématique ayant une interprétation probabiliste, sans support d'éléments physiques réels. Cette fonction d'onde donne à la matière les apparences d'un comportement ondulatoire, sans pour autant faire intervenir des ondes physiques réelles. Cependant, de Broglie est revenu vers la fin de sa vie à une interprétation physique directe et réelle des ondes de matière, en reprenant les travaux de David Bohm. La théorie de de Broglie-Bohm est aujourd'hui la seule interprétation donnant un statut réel aux ondes de matière et respectant les prédictions de la théorie quantique. Mais présentant un certain nombre de problèmes de fond, et n'allant pas plus loin dans ses prédictions que l'interprétation de Copenhague, elle est peu reconnue par la communauté scientifique».
(6) Sur le paradoxe EPR, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Paradoxe_EPR
(7) Sur le spin, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Spin
(8) Sur les inégalités de Bell, voir wikipedia :
http://fr.wikipedia.org/wiki/In%C3%A9galit%C3%A9s_de_Bell
(9) Sur Popper, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Karl_Popper#.C5.92uvres
(10) Sur l'algorithme de Shor, voir wikipedia : http://fr.wikipedia.org/wiki/Algorithme_de_Shor

Voir aussi notre article : "Pour un grand programme européeen, l'ordinateur quantique".


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