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Article. Dynamiques non linéaires et vagues monstrueuses (freak waves)
Jean-Paul Baquiast 06/10/2016


Nous avions il y a 10 ans publié un article faisant le point des connaissances concernant les vagues scélérates, dites aussi vagues monstrueuses ou solitons (rogue waves ou freak waves). Rappelons qu'à la suite d'une meilleure information concernant notamment les naufrages et leurs causes, ce phénomène jugé responsable desdits naufrages avait fait l'objet d'un début d'études scientifiques.

Il s'agit de vagues ayant au moins 3 fois la hauteur des plus hautes vagues de tempête. Elles peuvent surgir inopinément, même par temps relativement calme, dans toutes les mers du monde. Dites aussi vagues non linéaires, elles persistent sans s'atténuer, conservant leur forme, leur vitesse et leur énergie, même après avoir rencontré d'autres vagues. Finalement cependant elles finissent par s'éteindre sans causes apparentes.

Différentes hypothèses ont été présentées pour expliquer le mécanisme générateur et tenter de prévoir ses manifestations. Mais elles n'ont pas eu de résultats concluants. Voir Wikipedia sur le sujet.

Un nouveau modèle

Aujourd'hui, un nouveau modèle mathématique, présenté par des chercheurs de l'Université de Buffalo, devrait permettre de prévoir le phénomène d'une façon bien plus précise.

Dans les années 1960, les physiciens Norman Zabusky et Martin Kruskal avaient proposé une équation, dite Korteweg-de Vries, permettant de décrire l'action des vagues scélérates. Ils avaient aussi proposé un modèle permettant de prévoir approximativement leur formation. Mais résoudre ces équations supposaient des ressources informatiques considérables, non existantes à l'époque.

Dans une nouvelle étude publiée par le journal Physical Review Letters (voir référence ci-dessous) les chercheurs de Buffalo ont proposé une solution plus simple permettant de résoudre l'équation Korteweg-de Vries. Elle étudie ce qui survient lorsqu'une vague présente des irrégularités mineures.

Celles-ci, on le savait, peuvent devenir des vagues scélérates (solitons) quand elles voyagent sur de longues distances, en vertu d'un phénomène dit l'instabilité modulationnelle (modulational instability) . Mais les chercheurs ont pu montrer mathématiquement que différentes sortes de petites vagues instables peuvent évoluer pour produire une catégorie unique de vagues, identifiables par leur état asymptotique commun. Ils ont décrit par ailleurs le phénomène dit de récurrence s'appliquant lorsque un soliton se disperse en plusieurs solitons plus petits avant de se recombiner avec un soliton plus grand.

A la suite de ces hypothèses, d'autres chercheurs, en Italie et au Japon, ont mis au point un générateur de vagues artificielles, capable de produire des vagues scélérates en modèle réduit.

Il est inutile de préciser que toutes les solutions proposées devront être mises à l'épreuve dans le cadre d'observations en vraie grandeur. On peut penser que l'observation aérienne ou mieux satellitaire devrait fournir des éléments utiles à cette fin. Il faudre sans doute beaucoup de temps cependant poour qu'en pratique, les navigateurs puissent prévoir le phénomène afin de l'éviter le mieux possible

Références

* Experimental Observation and Theoretical Description of Multisoliton Fission in Shallow WaterS. Published 28 September 2016 28 sept 2016
https://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.117.144102

Abstract

We observe the dispersive breaking of cosine-type long waves [Phys. Rev. Lett. 15, 240 (1965)] in shallow water, characterizing the highly nonlinear “multisoliton” fission over variable co
nditions. We provide new insight into the interpretation of the results by analyzing the data in terms of the periodic inverse scattering transform for the Korteweg–de Vries equation. In a wide range of dispersion and nonlinearity, the data compare favorably with our analytical estimate, based on a rigorous WKB approach, of the number of emerging solitons. We are also able to observe experimentally the universal Fermi-Pasta-Ulam recurrence in the regime of moderately weak dispers

Voir aussi

* Study solves 50-year-old puzzle tied to enigmatic, lone wolf waves
www.buffalo.edu/news/releases/2016/10/003.html

* Publication antérieure

Optical Rogue Waves in Vortex Turbulence 7 janvier 2016
http://journals.aps.org/prl/abstract/10.1103/PhysRevLett.116.043903